（2008•崇明縣一模）對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下結論：
①f（x1+x2）=f（x1）·f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；③
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0；④f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
當f（x）=lgx時，上述結論中正確結論的序號是（　　）
分析：根據(jù)對數(shù)的運算性質，可以判斷①②的真假；根據(jù)常用對數(shù)函數(shù)的單調性，可以判斷③的真假；根據(jù)常用對數(shù)函數(shù)圖象的形狀為凹增的，可以判斷④的真假，進而得到答案．
解答：解：①f（x1+x2）=lg（x1+x2）≠f（x1）f（x2）=lgx1•lgx2
②f（x1•x2）=lgx1x2=lgx1+lgx2=f（x1）+f（x2）
③f（x）=lgx在（0，+∞）單調遞增，則對任意的0＜x1＜x2，d都有f（x1）＜f（x2）
即 f（x1）-f（x2）x1-x2＞0
④f（x1+x22）=lgx1+x22，f（x1）+f（x2）2=lgx1+lgx22=lgx1x22
∵x1+x22≥x1x2∴l(xiāng)gx1+x22≥lgx1x2=12lgx1x2
故選C
點評：本題主要考查了對數(shù)的基本運算性質，對數(shù)函數(shù)單調 性的應用，對數(shù)函數(shù)圖象的形狀，熟練掌握對數(shù)的圖象及性質是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•崇明縣一模）集合A={x|
x-1x+1
＜0}，B={x||x-b|＜a}，若“a=1”是“A∩B≠φ”的充分條件，則b的取值范圍是
-2＜b＜2
-2＜b＜2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•崇明縣一模）已知函數(shù)f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若對于任一實數(shù)x，f（x）與g（x）至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是
（0，8）
（0，8）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•崇明縣一模）數(shù)列{an}滿足
an+1
an
=2（n∈N*），且a2=3，則an=
3
2
×2n-1
3
2
×2n-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•崇明縣一模）已知：函數(shù)fn（x）（n∈N*）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），其中f1(x)=x+1+
1
x
，并且當n＞1且n∈N*時，滿足fn(x)-fn-1(x)=xn+
1
xn
．
（1）求函數(shù)fn（x）（n∈N*）的解析式；
（2）當n=1，2，3時，分別研究函數(shù)fn（x）的單調性與值域；
（3）借助（2）的研究過程或研究結論，提出一個類似（2）的研究問題，并寫出問題的研究過程與研究結論．
【第（3）小題將根據(jù)你所提出問題的質量，以及解決所提出問題的情況進行分層評分】

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