在橢圓=1內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接△ABC,它的一條邊BC與長(zhǎng)軸重合,A在橢圓上運(yùn)動(dòng),試求△ABC重心的軌跡.
=1.
如圖,設(shè)重心P(x,y)及A(x1,y1),由重心定理,則

=3,則x1=3x,y1=3y.
∵A點(diǎn)在橢圓上,
∴A點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足橢圓方程.
∴=1,即=1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

給定四條曲線(xiàn):①x2+y2=;②+=1;?③x2+=1;④+y2=1.其中與直線(xiàn)x+y-5=0僅有一個(gè)交點(diǎn)的曲線(xiàn)是（   ）
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

中心在原點(diǎn),準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=±4,離心率為的橢圓方程是(    )
A．="1"B．=1
C．+y2="1"D．x2+=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知不論k為何實(shí)數(shù),直線(xiàn)y=kx+b與橢圓+=1總有公共點(diǎn),則b的取值范?圍是（   ）
A．(-5,5)B．［-5,5）C．［-5,5］D．［-5,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在面積為1的△PMN中,tan∠M=,tan∠N=-2，建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求出以MN為焦點(diǎn)且過(guò)P點(diǎn)的橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,0),a=3b,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

中心在原點(diǎn),準(zhǔn)線(xiàn)方程為y=±4,離心率為的橢圓的方程是（   ）
A．+="1"B．+=1
C．+y2="1"D．x2+=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x 軸上，離心率為，且橢圓經(jīng)過(guò)圓C：的圓心C。
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)過(guò)橢圓的焦點(diǎn)且與圓C相切，求直線(xiàn)的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

F1、F2是橢圓+y2=1的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng),則|PF1|·|PF2|的最大值是_________________.

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