【題目】在長(zhǎng)方體中，寫(xiě)出所有

（1）與直線AB平行的直線，并用“∥”表示；

（2）與直線異面的直線；

（3）與直線AB平行的平面，并用合適的符號(hào)表示；

（4）與平面平行的平面，并用合適的符號(hào)表示；

（5）與直線AD垂直的平面，并用合適的符號(hào)表示.

【答案】（1），，（2）CD，，BC，（3）平面，平面；（4）平面平面（5）平面，平面.

【解析】

作出長(zhǎng)方體直觀圖，在圖中觀察分析得出答案.

解：如圖.

（1）與直線AB平行的直線有，CD，，用符號(hào)表示為：，，；

（2）與直線異面的直線有CD，，BC，；

（3）與直線AB平行的平面有平面，平面，用符號(hào)表示為：平面，平面；

（4）與平面平行的平面為平面，用符號(hào)表示為：平面平面；

（5）與直線AD垂直的平面有平面，平面，用符號(hào)表示為：平面，平面.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，點(diǎn)P，G分別是，的中點(diǎn)，已知⊥平面ABC，==3，==2.

（I）求異面直線與AB所成角的余弦值；

（II）求證：⊥平面；

（III）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知離心率為的橢圓C：（a>b>0）的左焦點(diǎn)為，過(guò)作長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于、兩點(diǎn)，且.

（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（II）設(shè)O為原點(diǎn)，若點(diǎn)A在直線上，點(diǎn)B在橢圓C上，且，求線段AB長(zhǎng)度的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司試銷(xiāo)一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元/件．經(jīng)試銷(xiāo)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元/件）可近似看作一次函數(shù)的關(guān)系（如圖所示）．

（1）由圖象，求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售總價(jià)﹣成本總價(jià)）為元．試用銷(xiāo)售單價(jià)表示毛利潤(rùn)，并求銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司獲得最大毛利潤(rùn)？最大毛利潤(rùn)是多少？此時(shí)的銷(xiāo)售量是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果l是空間中的一條直線，是空間中的一個(gè)平面，判斷下列命題的真假.

（1）l與要么相交，要么不相交；

（2）要么l在內(nèi)，要么l在外；

（3）要么l與平行，要么l在內(nèi).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】市政府為了促進(jìn)低碳環(huán)保的出行方式，從全市在冊(cè)的50000輛電動(dòng)車(chē)中隨機(jī)抽取100輛，委托專(zhuān)業(yè)機(jī)構(gòu)免費(fèi)為它們進(jìn)行電池性能檢測(cè).電池性能分為需要更換、尚能使用、較好、良好四個(gè)等級(jí)，并分成電動(dòng)自行車(chē)和電動(dòng)汽車(chē)兩個(gè)群體分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，樣本分布如下圖.

（1）從電池性能較好的電動(dòng)車(chē)中，采用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取了9輛，求再?gòu)倪@9輛電動(dòng)車(chē)中隨機(jī)抽取2輛，至少有1輛為電動(dòng)汽車(chē)的概率；

（2）為提高市民對(duì)電動(dòng)車(chē)的使用熱情，市政府準(zhǔn)備為電動(dòng)車(chē)車(chē)主一次性發(fā)放補(bǔ)助，標(biāo)準(zhǔn)如下：

①電動(dòng)自行車(chē)每輛補(bǔ)助300元；

②電動(dòng)汽車(chē)每輛補(bǔ)助500元；

③對(duì)電池需要更換的電動(dòng)車(chē)每輛額外補(bǔ)助400元.

利用樣本估計(jì)總體，試估計(jì)市政府執(zhí)行此方案的預(yù)算（單位：萬(wàn)元）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)已經(jīng)成為全球最大的電商市場(chǎng)，但是實(shí)體店仍然是消費(fèi)者接觸商品和品牌的重要渠道.某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了年齡介于10歲到60歲的消費(fèi)者200人，對(duì)他們的主要購(gòu)物方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.現(xiàn)對(duì)調(diào)查對(duì)象的年齡分布及主要購(gòu)物方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下圖表：

主要購(gòu)物方式

年齡階段

網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)購(gòu)物

實(shí)體店購(gòu)物

總計(jì)

40歲以下

75

40歲或40歲以上

55

總計(jì)

（1）根據(jù)已知條件完成上述列聯(lián)表，并據(jù)此資料，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為消費(fèi)者主要的購(gòu)物方式與年齡有關(guān)？

（2）用分層抽樣的方法從通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)購(gòu)物的消費(fèi)者中隨機(jī)抽取8人，然后再?gòu)倪@8名消費(fèi)者中抽取5名進(jìn)行答謝.設(shè)抽到的消費(fèi)者中40歲以下的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式：，其中.

臨界值表：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】判斷下列命題是否正確，正確的說(shuō)明理由，錯(cuò)誤的舉例說(shuō)明.

（1）一條直線平行于一個(gè)平面，另一條直線與這個(gè)平面垂直，則這兩條直線互相垂直；

（2）如果平面平面，平面平面，那么平面與平面所成的二面角和平面與平面所成的二面角相等或互補(bǔ)；

（3）如果平面平面，平面平面，那么平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本(即固定投入)為0.5萬(wàn)元，但每生產(chǎn)100臺(tái)時(shí)，又需可變成本(即另增加投入)0.25萬(wàn)元．市場(chǎng)對(duì)此商品的年需求量為500臺(tái)，銷(xiāo)售的收入(單位：萬(wàn)元)函數(shù)為，其中是產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量(單位：百臺(tái))．

(1)求利潤(rùn)關(guān)于產(chǎn)量的函數(shù)．

(2)年產(chǎn)量是多少時(shí)，企業(yè)所得的利潤(rùn)最大？

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