已知命題：橢圓與雙曲線的焦距相等．試將此命題推廣到一般情形，使已知命題成為推廣后命題的一個(gè)特例：         ．

橢圓與雙曲線的焦距相等．


解析:

橢圓與雙曲線的焦距相等．由橢圓與雙曲線的焦距相等，分析橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中參數(shù)之間的關(guān)系，運(yùn)用類比推理的方法，不難得到推廣后的一個(gè)命題為：橢圓與雙曲線的焦距相等．

評(píng)析：推廣命題有多種方法，其中類比推理是一種常用方法．值得指出的是，本題的答案不唯一，例如，我們還可以得到推廣后的更具一般性的命題：橢圓與雙曲線 的焦距相等．

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已知點(diǎn)是橢圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，是橢圓的左右焦點(diǎn)，則    　　　．

 

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已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為定值，

且cos∠F1PF2的最小值為－.

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；（6分）

（2）是否存在直線l與P點(diǎn)軌跡交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN恰被直線

平分？若存在，求出直線l的斜率k的取值范圍，若不存在說(shuō)明理由.

 

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已知命題：橢圓與雙曲線的焦距相等．試將此命題推廣到一般情形，使已知命題成為推廣后命題的一個(gè)特例：    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，則橢圓與雙曲線的關(guān)系是

A．它們有相同的焦點(diǎn)                              B．它們有相同的準(zhǔn)線 

C．它們的離心率互為倒數(shù)                          D．它們有且只有兩個(gè)交點(diǎn)

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