（1）求的解析式；
（2）若對(duì)于實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求t
的取值范圍.
（1）（2）
（1）是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131139158204.gif" style="vertical-align:middle;" />的奇函數(shù)，，即
  又，  
所以      ……5分
另法：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131139002270.gif" style="vertical-align:middle;" />是上的奇函數(shù)，所以 
即
化簡(jiǎn)得：
又這個(gè)等式恒成立,所以，即
但當(dāng)時(shí)，，，即的定義域不是，所以，
， …… 5分
（2） 在上是減函數(shù)（證明略）。 … 6分
又是奇函數(shù)，由得
     ……9分

這個(gè)不等式對(duì)于實(shí)數(shù)恒成立    ……11分
因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)最小，從而，即 所以，
故的取值范圍是。      …… 14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且滿足f(x+2)=-f(x)?（1）求證：f(x)是周期函數(shù)；（2）若f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)=x,求使f(x)=-在［0，2 009］上的所有x的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)為奇函數(shù)，同時(shí)使函數(shù)為偶函數(shù)，證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在區(qū)間上的函數(shù)為偶函數(shù)，則        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）設(shè)，求證：對(duì)于任意，都有。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＜0恒成立，f(3)="-3."
(1)證明：函數(shù)y=f(x)是R上的減函數(shù)；
（2）證明：函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)；
（3）試求函數(shù)y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且f(x)在［0，+∞)上是增函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)m,使f(cos2θ－3)+f(4m－2mcosθ)>f(0)對(duì)所有θ∈［0,］都成立？若存在，求出符合條件的所有實(shí)數(shù)m的范圍，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）判斷f(x)的奇偶性；（2）解關(guān)于x的不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是偶函數(shù)，而是奇函數(shù)，且對(duì)任意，都有，則的大小關(guān)系是(    )
A．B．C．D．

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