（1）已知函數(shù)y＝ln（－x2＋x－a）的定義域為（－2,3），求實數(shù)a的取值范圍；

（2）已知函數(shù)y＝ln（－x2＋x－a）在（－2,3）上有意義，求實數(shù)a的取值范圍．

 

【答案】

（1）-6  （2）a≤－6

【解析】

試題分析：（1）因為，函數(shù)y＝ln（－x2＋x－a）的定義域為（－2,3），所以，－x2＋x－a>0的解集為（－2,3），-2，3是方程－x2＋x－a=0的根，故a=-6。

（2）因為，函數(shù)y＝ln（－x2＋x－a）在（－2,3）上有意義，即－x2＋x－a>0在（－2,3）成立，而二次函數(shù)－x2＋x－a的圖象開口向下，對稱軸為，所以，－32＋3－a0，故a≤－6。

考點：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，一元二次不等式的解法，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

點評：中檔題，本題以對比的形式，給出在不同要求下，此類問題的解法，同時注重了基礎(chǔ)性。對于一元二次問題，往往借助于二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)y＝cos2x＋sinxcosx＋l，x∈R．

(1)

當函數(shù)y取得最大值時，求自變量x的集合

(2)

該函數(shù)的圖象可由y＝sinx(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

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已知函數(shù)y＝f(x)的圖象是自原點的一條折線，當n≤y≤n＋l(n＝0，1，2，…)時，該圖象是斜率為bn的線段(其中正常數(shù)b≠1)，該數(shù)列｛xn｝由f(xn)＝n(n＝1，2，…)定義．

(1)

求x1、x2和xn的表達式

(2)

求f(x)的表達式，并寫出其定義域

(3)

證明：y＝f(x)的圖象與y＝x的圖象沒有橫坐標大于1的交點．

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已知函數(shù)y＝f(x)＝(a、c∈R，a＞0，b是自然數(shù))是奇函數(shù)，f(x)有最大值，且f(1)＞．

(1)

試求函數(shù)f(x)的解析式

(2)

是否存在直線l與y＝f(x)的圖象只交于P、Q兩點，并且使得P、Q兩點的中點為點(1，0)?若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)y＝log2(x2－2kx＋k)的值域為R，則k的取值范圍是

[　　]
A．

0＜k＜l

B．

0≤k＜1

C．

k≤0或k≥1

D．

k＝0或k≥1

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已知函數(shù)y＝x3－8x＋2，

(1)求函數(shù)在區(qū)間[2，3]上的值域；

(2)過原點作曲線的切線l：y＝kx，求切線方程．

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