Question

【題目】已知直線C1： （ t 為參數(shù)），曲線C2： （r＞0，θ為參數(shù)）．

（1）當(dāng)r=1時(shí)，求C 1 與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P 為曲線 C2上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)r=時(shí)，求點(diǎn)P 到直線C1距離最大時(shí)點(diǎn)P 的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）（1，0），（0，﹣1）；（2）P（﹣1，1）．

【解析】試題分析：（1）將直線、曲線參數(shù)方程化為普通方程，聯(lián)立解方程組即可求與的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用圓的參數(shù)方程，結(jié)合點(diǎn)到直線的距離公式、三角函數(shù)公式，即可求點(diǎn)到直線距離最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

試題解析：（1）直線C1：（ t 為參數(shù)）的普通方程為y=x﹣1，當(dāng)r=1時(shí)，曲線C2：（r＞0，θ為參數(shù)）的普通方程為x2+y2=1．

聯(lián)立方程，可得C 1 與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（0，﹣1）；

（2）設(shè)P（），則點(diǎn)P 到直線C1距離d==

當(dāng)cos（θ+）=﹣1，即θ=+2kπ（k∈Z）時(shí)，dmax=，此時(shí)P（﹣1，1）．