已知p:{x|}；q：{x|1-m≤x≤1+m,m＞0}，若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.

解析：先寫出p和q，然后由qp但p q，求得m的范圍.

解法一：p即{x|-2≤x≤10},所以p：A={x|x＜-2或x＞10},q：B={x|x＜1-m或x＞1+m,m＞0}.

因為p是q的必要不充分條件，

所以qp,p q,

所以BA，畫數(shù)軸分析知，BA的充要條件是或

解得m≥9，即m的取值范圍是{m|m≥9}.

解法二：因為p是q的必要不充分條件，即qp,所以pq，所以p是q的充分不必要條件.

而p：P={x|-2≤x≤10}.

q：Q={x|1-m≤x≤1+m,m＞0}.

所以PQ，即得或解得m≥9.

所以m的取值范圍是{m|m≥9}.

點評：解法一是直接利用必要不充分條件和集合包含關(guān)系得出m的不等式組；解法二是利用命題等價關(guān)系，得出p是q的充分不必要條件，不需要求p、q對應(yīng)的集合.本題易錯在地方是解不等式組m＞9.漏解m=9，請認真體會原因.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}，下列不表示從P到Q的映射的是
 
．
①f：x→y=
x
2

②f：x→y=
x
3

③f：x→y=
3x
2

④f：x→y=
2x
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知p:x≥0，q:x2≥－x，則p是q的

A．必要非充分條件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　   B．充分非必要條件

C．充要條件　　　　　　　　　　　　　　　　　　     D．既非充分也非必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知p:x≥0，q:x2≥－x，則p是q的

A．必要非充分條件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　   B．充分非必要條件

C．充要條件　　　　　　　　　　　　　　　　　　     D．既非充分也非必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p:x＞1,q:＜1,則p是q的(    )

A.充分不必要條件勤                                B.必要不充分條件

C.充要條件                                         D.既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d(b,c,d∈R且都為常數(shù))的圖象過點(1,7),其導(dǎo)函數(shù)在x=處取得最小值.設(shè)F(x)=f(x)-ax2(a∈R).

(1)當(dāng)a＜2時,求F(x)的極小值;

(2)已知P:x∈［0,+∞),Q:F(x)≥0,若P為Q的充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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