【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線C1的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知曲線C3的極坐標(biāo)方程為,點(diǎn)A是曲線C3與C1的交點(diǎn),點(diǎn)B是曲線C3與C2的交點(diǎn),A、B均異于原點(diǎn)O,且
,求實(shí)數(shù)α的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】三棱柱中,平面
平面
,
,
,
,點(diǎn)F為棱
的中點(diǎn),點(diǎn)E為線段
上的動(dòng)點(diǎn).
(1)求證:;
(2)若點(diǎn)E為線段的中點(diǎn),求點(diǎn)C到平面
的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四邊形是梯形(如圖1),
,
,
,
,E為
的中點(diǎn),以
為折痕把
折起,使點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)P的位置(如圖2),且
.
(1)求證:平面平面
;
(2)求點(diǎn)C到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中國(guó)古代十進(jìn)制的算籌計(jì)數(shù)法,在數(shù)學(xué)史上是一個(gè)偉大的創(chuàng)造,算籌實(shí)際上是一根根同長(zhǎng)短的小木棍.如圖,是利用算籌表示數(shù)的一種方法.例如:3可表示為“
”,26可表示為“
”.現(xiàn)有6根算籌,據(jù)此表示方法,若算籌不能剩余,則可以用
這9數(shù)字表示兩位數(shù)的個(gè)數(shù)為
A.13B.14C.15D.16
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,平面
平面
,
,
,
,點(diǎn)
為
上一點(diǎn)且
=
=
=
.
(1)求證:平面平面
;
(2)若直線與平面
所成的角的正弦值為
,求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為
.
(1)討論函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性;
(2)已知,設(shè)函數(shù)
.
①證明:函數(shù)在
上存在唯一極值點(diǎn)
;
②在①的條件下,當(dāng)時(shí),求
的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)試討論的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)在定義域上有兩個(gè)極值點(diǎn),試問(wèn):是否存在實(shí)數(shù)
,使得
?
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