下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為
A．B．C．D．
D

試題分析：奇函數(shù)需要滿足兩個條件：1、定義域關(guān)于原點對稱，2、
奇函數(shù)的性質(zhì)：1、圖像關(guān)于原點對稱，2、關(guān)于觀點對稱的兩個區(qū)間上函數(shù)圖像的單調(diào)性相同，3、當函數(shù)在處有定義時，滿足，故可以首先排除A選擇，其不是奇函數(shù)，而B選項是奇函數(shù)卻是R上的減函數(shù)， C選項是奇函數(shù)，且在區(qū)間，區(qū)間上都單調(diào)增，但在整個定義域上不具有單調(diào)性，由排除法就可選出正確答案D，當然D選項可以轉(zhuǎn)化成分段函數(shù)，數(shù)形結(jié)合同樣可以得到正確答案。
點評：本題學生可能忽略單調(diào)性的函數(shù)的局部性質(zhì)這一特點，誤選C項而造成失分。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數(shù)，.
（1）用定義證明：不論為何實數(shù)在上為增函數(shù)；
（2）若為奇函數(shù)，求的值；
（3）在（2）的條件下，求在區(qū)間[1，5]上的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)
（1）證明函數(shù)是偶函數(shù)；
（2）若方程有兩個根，試求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且
（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，求的解析式；（3分）
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在上的最大、最小值；（3分）
（3）要使函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的范圍。（4分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若是奇函數(shù)，則實數(shù)      

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)偶函數(shù)的定義域為R，當時是增函數(shù)，則的大小關(guān)系是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，定義：，例如
，則函數(shù)
A．是偶函數(shù)B．是奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)為偶函數(shù)，則實數(shù)      

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