（2009•孝感模擬）已知點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足
x-y+2≥0
2x+y-8≥0
x≤3
，則|
OP
|（O是坐標(biāo)圓點(diǎn)）的最大值等于
34
34
．
分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再利用幾何意義求最值，z=|PO|表示（0，0）到可行域的距離，只需求出（0，0）到可行域的距離的最值即可．
解答：解：畫(huà)出可行域，如圖所示：
易得A（3，5），
OA=
3 2+5 2
=
34
，
由圖可知，當(dāng)P點(diǎn)在A點(diǎn)時(shí)，則|
OP
|最大，最大值為
34
，
故|OP|的最大值為
34
，
故答案為：
34
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，本題屬于線(xiàn)性規(guī)劃中的延伸題，對(duì)于可行域不要求線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)的最值，而是求可行域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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