【題目】已知點列An（an ， bn）（n∈N*）均為函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）的圖象上，點列Bn（n，0）滿足|AnBn|=|AnBn+1|，若數(shù)列{bn}中任意連續(xù)三項能構成三角形的三邊，則a的取值范圍為（ ）
A.（0， ）∪（ ，+∞）
B.（ ，1）∪（1， ）
C.（0， ）∪（ ，+∞）
D.（ ，1）∪（1， ）

【答案】B
【解析】解：由題意得，點Bn（n，0），An（an ， bn）滿足|AnBn|=|AnBn+1|，
由中點坐標公式，可得BnBn+1的中點為（n+ ，0），
即an=n+ ，bn= ；
當a＞1時，以bn﹣1 ， bn ， bn+1為邊長能構成一個三角形，
只需bn﹣1+bn+1＞bn ，
bn﹣1＜bn＜bn+1 ，
即 + ＞ ，
即有1+a2＜a，
解得1＜a＜ ；
同理，0＜a＜1時，解得 ＜a＜1；
綜上，a的取值范圍是1＜a＜ 或 ＜a＜1，
故選：B．
根據(jù)題意，得出an、bn的解析式，討論a＞1和0＜a＜1時，滿足的條件，從而求出a的取值范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣mx+m，m∈R．
（1）已知函數(shù)f（x）在點（l，f（1））處與x軸相切，求實數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）在（1）的結(jié)論下，對于任意的0＜a＜b，證明： ＜ ﹣1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù) ．

（1）當時，求的定義域；

（2）若函數(shù)的定義域為非空集合，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐 中， ， ， 是 的中點， 是棱 上的點， ， ， ， .

（1）求證：平面 底面 ；
（2）設 ，若二面角 的平面角的大小為 ，試確定 的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學利用周末組織教職員工進行了一次秋季登山健身的活動，有N人參加，現(xiàn)將所有參加者按年齡情況分為[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），[45，50），[50，55）等七組，其頻率分布直方圖如下所示．已知[35，40）這組的參加者是8人．
（1）求N和[30，35）這組的參加者人數(shù)N1；
（2）已知[30，35）和[35，40）這兩組各有2名數(shù)學教師，現(xiàn)從這兩個組中各選取2人擔任接待工作，設兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人中都至少有1名數(shù)學老師的概率；
（3）組織者從[45，55）這組的參加者（其中共有4名女教師，其余全為男教師）中隨機選取3名擔任后勤保障工作，其中女教師的人數(shù)為x，求x的分布列和均值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，短軸長為.

(1)求橢圓的方程；

(2)設， 是橢圓上關于軸對稱的任意兩個不同的點，連接交橢圓于另一點，證明直線與軸相交于定點；

(3)在(2)的條件下，過點的直線與橢圓交于， 兩點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性（只寫出結(jié)論即可）；

（3）若對任意的不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若時恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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