如圖，平面內(nèi)兩正方形ABCD與ABEF，點(diǎn)M、N分別在對角線AC、FB上，且AM：MC=FN：NB，沿AB折成直二面角．
（1）證明：折疊后MN∥平面CBE；
（2）若AM：MC=2：3，在線段AB上是否存在一點(diǎn)G，使平面MGN∥平面CBE？若存在，試確定點(diǎn)G的位置．
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（1）在AB上取一點(diǎn)G，使AG：GB=AM：MC=FN：NB，
則MG∥BC，NG∥BE，從而平面MNG∥平面CBE，
又MN在平面MNG內(nèi)，所以 MN∥平面CBE
（2）由（1）知，當(dāng)AG：GB=AM：MC=FN：NB=2：3時(shí)，
平面MGN∥平面CBE．
∴AM：MC=2：3，在線段AB上存在一點(diǎn)G，使平面MGN∥平面CBE，
且AG：GB=2：3．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，平面內(nèi)兩正方形ABCD與ABEF，點(diǎn)M、N分別在對角線AC、FB上，且AM：MC=FN：NB，沿AB折成直二面角．
（1）證明：折疊后MN∥平面CBE；
（2）若AM：MC=2：3，在線段AB上是否存在一點(diǎn)G，使平面MGN∥平面CBE？若存在，試確定點(diǎn)G的位置．

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（1）證明：折疊后MN∥平面CBE；
（2）若AM：MC=2：3，在線段AB上是否存在一點(diǎn)G，使平面MGN∥平面CBE？若存在，試確定點(diǎn)G的位置．

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