39、設(shè)m、n是正整數(shù)，整式f（x）=（1-2x）m+（1-5x）n中含x的一次項(xiàng)的系數(shù)為-16，則含x2項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出f（x）中含x的一次項(xiàng)的系數(shù)，列出方程求出m，n，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出含x2項(xiàng)的系數(shù)
解答：解：由題意得Cm1•（-2）+Cn1•（-5）=-16．
∴2m+5n=16．
又∵m、n是正整數(shù)，
∴m=3、n=2．
∴展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是C32•（-2）2+C22•（-5）2=12+15=37
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的答題項(xiàng)問題的工具．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)m、n是正整數(shù)，整式f（x）=（1-2x）m+（1-5x）n中含x的一次項(xiàng)的系數(shù)為-16，則含x2項(xiàng)的系數(shù)是


  1. A.
    -13
  2. B.
    6
  3. C.
    79
  4. D.
    37

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：排列組合與二項(xiàng)式定理（解析版） 題型：選擇題

設(shè)m、n是正整數(shù)，整式f（x）=（1-2x）m+（1-5x）n中含x的一次項(xiàng)的系數(shù)為-16，則含x2項(xiàng)的系數(shù)是（ ）
A．-13
B．6
C．79
D．37

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案