命題：直線與拋物線有且僅有一個公共點；命題：直線與拋物線相切.則是的

A．充分不必要條件    B．必要不充分條件    C．充要條件         D．既不充分也不必要

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：若直線與拋物線有且僅有一個公共點，則直線與拋物線可能相切，也可能相交（此時直線與拋物線的對稱軸平行）；若直線與拋物線相切，則直線與拋物線一定只有一個交點。因為是的必要不充分條件。

考點：直線與拋物線的位置關(guān)系；充分、必要、沖要條件。

點評：本題主要考查直線和拋物線的位置關(guān)系。對于圓和橢圓，若直線與圓（或橢圓）有一個交點，則直線與圓（或橢圓）一定相切；對于雙曲線和拋物線，若直線與雙曲線（或拋物線）有一個交點，直線與雙曲線（或拋物線）不一定相切。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•湛江二模）如圖，F(xiàn)是定直線l外的一個定點，C是l上的動點，有下列結(jié)論：若以C為圓心，CF為半徑的圓與l相交于A、B兩點，過A、B分別作l的垂線與圓C過F的切線相交于點P和點Q，則必在以F為焦點，l為準線的同一條拋物線上．
（Ⅰ）建立適當?shù)淖鴺讼担蟪鲈搾佄锞�的方程；
（Ⅱ）對以上結(jié)論的反向思考可以得到另一個命題：“若過拋物線焦點F的直線與拋物線相交于P、Q兩點，則以PQ為直徑的圓一定與拋物線的準線l相切”請問：此命題是正確？試證明你的判斷；
（Ⅲ）請選擇橢圓或雙曲線之一類比（Ⅱ）寫出相應的命題并證明其真假．（只選擇一種曲線解答即可，若兩種都選，則以第一選擇為平分依據(jù)）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省株洲縣五中高二上學期第三次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知命題：直線與拋物線至少有一個公共點；命題：函數(shù)在上單調(diào)遞減。若“”為假，“”為真，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆福建省三明市高二第一學期聯(lián)合命題考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知命題：方程表示焦點在y軸上的橢圓； 命題：直線

與拋物線 有兩個交點

(I)若為真命題，求實數(shù)的取值范圍

(II)若，求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆湖南省高二上學期第三次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知命題：直線與拋物線至少有一個公共點；命題：函數(shù)在上單調(diào)遞減。若“”為假，“”為真，求實數(shù)的取值范圍。

 

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