Question

15、將1，2，3填入3×3的方格中，要求每行、每列都沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，則不同的填寫方法共有

12

種．

Answer 1

分析：先從方格的最左上角填起，這個(gè)表格有3種填法，它右邊的一個(gè)格子有2種結(jié)果，右邊的第三個(gè)格子的數(shù)字在前兩個(gè)數(shù)字確定以后是一個(gè)確定的數(shù)字，在最左邊一列里也是這種情況，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：∵由題意知要求每行、每列都沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，
∴先從方格的最左上角填起，
這個(gè)表格有3種填法，
它右邊的一個(gè)格子有2種結(jié)果，右邊的第三個(gè)格子的數(shù)字在前兩個(gè)數(shù)字確定以后是一個(gè)確定的數(shù)字，
同理最左上方的格子下面的格子有2種結(jié)果，
再下面的只有一種結(jié)果，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有3×2×2=12種結(jié)果，
故答案為：12

點(diǎn)評(píng)：數(shù)字問(wèn)題是排列中的一大類問(wèn)題，條件變換多樣，把排列問(wèn)題包含在數(shù)字問(wèn)題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．