如圖所示的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫(huà)出(單位：cm)．

(1)按照畫(huà)三視圖的要求畫(huà)出該多面體的俯視圖；

(2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積；

(3)在所給直觀圖中連接BC′，求證：BC′∥面EFG.

解：(1)如圖所示．

 (2)所求多面體體積

V＝V長(zhǎng)方體－V正三棱錐

＝4×4×6－×(×2×2)×2＝(cm3)．

(3)證明：如圖，在長(zhǎng)方體ABCD－A′B′C′D′中，

連接AD′，則AD′∥BC′.

因?yàn)?i>E，G分別為AA′，A′D′的中點(diǎn)，

所以AD′∥EG，從而EG∥BC′.

又BC′⊄平面EFG，所以BC′∥面EFG.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的三個(gè)圖中，左邊的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖．它的正視圖和側(cè)視圖在右邊畫(huà)出（單位：cm）．
（1）在正視圖下面，按照畫(huà)三視圖的要求畫(huà)出該多面體的俯視圖；
（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積．

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如圖所示的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫(huà)出(單位：cm)．

 

(1)按照畫(huà)三視圖的要求畫(huà)出該多面體的俯視圖；

(2)在所給直觀圖中連接BC′，求證：BC′∥面EFG.

 

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如圖所示的三個(gè)圖中，圖1是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，圖2、圖3分別是該多面體的正視圖和側(cè)視圖，則該多面體的體積為（    ）

 

A．    B．    C．    D．

 

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如圖所示的三個(gè)圖中，圖1是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)

角所得多面體的直觀圖，圖2、圖3分別是該多面體

的正視圖和側(cè)視圖．則該多面體的體積為

 

A．           B．    C．       D． 

 

 

 

 

 

 

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