已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的乘積Tn＝(n∈N*)，bn＝log2an，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn取最大時(shí)，n＝________．
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當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝T1＝45＝210，當(dāng)n≥2時(shí)，an＝＝214－4n，此式對(duì)n＝1也成立，所以an＝214－4n，從而bn＝log2an＝14－4n，可以判斷數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為10，公差為－4的等差數(shù)列，因此Sn＝－2n2＋12n，故當(dāng)n＝3時(shí)，Sn有最大值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，滿足.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（2）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查結(jié)果，預(yù)測(cè)某種家用商品從年初開(kāi)始的n個(gè)月內(nèi)累積的需求量Sn(萬(wàn)件)近似地滿足關(guān)系式Sn＝(21n－n2－5)(n＝1，2，…，12)，按此預(yù)測(cè)，在本年度內(nèi)，需求量超過(guò)1.5萬(wàn)件的月份是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1，公比為q(q＞1)的等比數(shù)列．
(1)若a5＝b5，q＝3，求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和；
(2)若存在正整數(shù)k(k≥2)，使得ak＝bk.試比較an與bn的大小，并說(shuō)明理由．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)依次為a，4，3a，前n項(xiàng)和為Sn，且Sk＝110.
(1)求a及k的值；
(2)設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn＝，證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，并且滿足a1＝2，nan＋1＝Sn＋n(n＋1)．
(1)求{an}的通項(xiàng)公式；
(2)令Tn＝ Sn，是否存在正整數(shù)m，對(duì)一切正整數(shù)n，總有Tn≤Tm？若存在，求m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=kcn-k(其中c,k為常數(shù)),且a2=4,a6=8a3.
(1)求an;
(2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列1，2，3，4，…的前n項(xiàng)和是__________．

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