（文）若直線l：y=kx與圓C：（x-2）2+y2=1有唯一的公共點，則實數(shù)k=
±
3
3
±
3
3
．
分析：由直線l與圓C有唯一的公共點，得到直線l與圓C相切，可得出圓心到直線的距離d等于圓的半徑r，由圓C的方程找出圓心與半徑，利用點到直線的距離公式列出關于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
解答：解：∵直線l：y=kx與圓C：（x-2）2+y2=1有唯一的公共點，
∴直線l與圓C相切，即圓心到直線的距離d=r，
∴
|2k|
1+k2
=1，即k2=
1
3
，
解得：k=±
3
3
．
故答案為：±
3
3
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，涉及的知識有：圓的標準方程，以及點到直線的距離公式，直線與圓的位置關系由d與r（d為圓心到直線的距離，r為圓的半徑）的大小關系來判斷，當d＞r時，直線與圓相離；當d=r時，直線與圓相切；當d＜r時，直線與圓相交．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：x2-y|y|=1（|x|≤4）．
（1）畫出曲線C的圖象，
（2）（文）若直線l：y=x+m與曲線C有兩個公共點，求m的取值范圍；
（理）若直線l：y=kx-1與曲線C有兩個公共點，求k的取值范圍；
（3）若P（0，p）（p＞0），Q為曲線C上的點，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（文）若直線l：y=kx與圓C：（x-2）2+y2=1有唯一的公共點，則實數(shù)k=________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海市華東師大一附中高三（下）開學數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（文）若直線l：y=kx與圓C：（x-2）2+y2=1有唯一的公共點，則實數(shù)k=    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年上海市徐匯區(qū)零陵中學高三3月綜合練習數(shù)學試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C：x2-y|y|=1（|x|≤4）．
（1）畫出曲線C的圖象，
（2）（文）若直線l：y=x+m與曲線C有兩個公共點，求m的取值范圍；
（理）若直線l：y=kx-1與曲線C有兩個公共點，求k的取值范圍；
（3）若P（0，p）（p＞0），Q為曲線C上的點，求|PQ|的最小值．

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