【題目】近年來空氣質(zhì)量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象增多,大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解心肺疾病是否與性別有關(guān),在市第一人民醫(yī)院隨機(jī)對(duì)入院50人進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到如下的列聯(lián)表:

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計(jì)

20

5

25

10

15

25

合計(jì)

30

20

50

(1)是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)?說明你的理由;

(2)已知在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患有胃病,現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中,選出3位進(jìn)行其他方面的排查,其中患胃病的人數(shù)為,求的分布列、數(shù)學(xué)期望.

參考公式: ,其中.

下面的臨界值僅供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】(1)答案見解析;(2)答案見解析.

【解析】試題分析:

(1)由題意可得, ,我們有99.5%的把握認(rèn)為是否患心肺疾病是與性別有關(guān)系的.

(2)由題意可得患胃病的人數(shù),結(jié)合超幾何分布公式可得分布列,然后求得數(shù)學(xué)期望為.

試題解析:

(1)∵,即,∴,又,∴我們有99.5%的把握認(rèn)為是否患心肺疾病是與性別有關(guān)系的.

(2)現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中選出3位,其中患胃病的人數(shù)

,

,

所以的分布列為

0

1

2

3

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下列表:


喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計(jì)

男生


5


女生

10



合計(jì)



50

已知在全班50人中隨機(jī)抽取1人,抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為

1)請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整(不用寫計(jì)算過程);

2)能否有99.5%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)?說明你的理由.

下面的臨界值表供參考:


0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001


2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式: ,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為正方形, 底面, , , 為棱中點(diǎn).

(1)求證: 平面;

(2)求四棱錐外接球的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某品牌手機(jī)銷售商今年1,2,3月份的銷售量分別是1萬部,1.2萬部,1.3萬部,為估計(jì)以后每個(gè)月的銷售量,以這三個(gè)月的銷售為依據(jù),用一個(gè)函數(shù)模擬該品牌手機(jī)的銷售量y(單位:萬部)與月份x之間的關(guān)系,現(xiàn)從二次函數(shù) 或函數(shù) 中選用一個(gè)效果好的函數(shù)行模擬,如果4月份的銷售量為1.37萬件,則5月份的銷售量為__________萬件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四棱錐的底面是平行四邊形, , , , ,平面底面,直線與底面所成的角為

(1)證明:平面平面;

(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)滿足下列條件:在定義域內(nèi)存在,使得成立,則稱函數(shù)具有性質(zhì);反之,若不存在,則稱函數(shù)不具有性質(zhì).

(Ⅰ)證明:函數(shù)具有性質(zhì),并求出對(duì)應(yīng)的的值;

(Ⅱ)試分別探究形如①)、②)、③)的函數(shù),是否一定具有性質(zhì)?并加以證明.

(Ⅲ)已知函數(shù)具有性質(zhì),求的取值范圍;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】寫出求過兩點(diǎn)M(-2,-1),N(23)的直線與坐標(biāo)軸圍成面積的一個(gè)算法.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)若,求的單調(diào)區(qū)間;

2)若在區(qū)間上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,我海監(jiān)船在島海域例行維權(quán)巡航,某時(shí)刻航行至處,此時(shí)測得其東北方向與它相距海里的處有一外國船只,且島位于海監(jiān)船正東海里處.

1)求此時(shí)該外國船只與島的距離;

2)觀測中發(fā)現(xiàn),此外國船只正以每小時(shí)海里的速度沿正南方向航行,為了將該船攔截在離海里處,不讓其進(jìn)入海里內(nèi)的海域,試確定海監(jiān)船的航向,并求其速度的最小值.(參考數(shù)據(jù):

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