Question

設(shè)函數(shù)y=3sin（2x+φ）（0＜φ＜π，x∈R）的圖象關(guān)于直線x=

π

3

對稱，則φ等于（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  3

• C、

  2π

  3

• D、

  5π

  6

Answer 1

分析：由三角函數(shù)圖象與性質(zhì)可知，圖象關(guān)于直線 x=

π

3

對稱，則此時相位必為kπ+

π

2

，k∈z，由此建立方程求出φ的表達(dá)式，再比對四個選項選出正確選項．

解答：解：∵函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ）的圖象關(guān)于直線 x=

π

3

對稱
∴2×

π

3

+φ=kπ+

π

2

，k∈z，
∴φ=kπ-

π

6

，k∈z，當(dāng)k=1時，φ=

5π

6

，
故選D．

點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，正確解答本題，關(guān)鍵是了解函數(shù)對稱軸方程的特征，及此時相位的特征，由此特征建立方程求參數(shù)，熟練掌握三角函數(shù)的性質(zhì)是迅速，準(zhǔn)確解三角函數(shù)相關(guān)的題的關(guān)鍵，