．已知函數(shù)y＝2sin(ωx＋θ)為偶函數(shù)(0＜θ＜π)，其圖象與直線y＝2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2，若|x1－x2|的最小值為π，則ω＝________，θ＝________.

 

【答案】

2　

【解析】∵y＝2sin(ωx＋θ)為偶函數(shù)且0＜θ＜π，

∴θ＝，y＝2cosωx，y∈[－2,2]

∴y＝2與y＝2cosωx交點(diǎn)為最高點(diǎn)，

由題設(shè)條件知，最小正周期為π，

∴＝π，∴ω＝2.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省惠州一中、深圳高級(jí)中學(xué)2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知函數(shù)y＝2sin(ω＋)在區(qū)間[0，]上單調(diào)，且f()＝0，f()＝2，則函數(shù)的最小正周期為

[　　]

A．

B．π

C．2π

D．4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省師大附中2012屆高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

下列4個(gè)命題：

①已知函數(shù)y＝2sin(x＋φ)(0＜φ＜π)的圖象如圖所示，則；

②在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件；

③定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x)滿足f(1＋x)＝－f(x)，則f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱(chēng)；

④對(duì)于函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋n，若f(a)＞0，f(b)＞0，則f(x)在(a，b)內(nèi)至多有一個(gè)零點(diǎn)；其中正確命題序號(hào)________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西師大附中高三理科數(shù)學(xué)月考試卷 題型：填空題

給出下列命題：①若{an}成等比數(shù)列，Sn是前n項(xiàng)和，則S4，S8－S4，S12－S8成等比數(shù)列；②已知函數(shù)y＝2sin(ωx＋θ)為偶函數(shù)(0<θ<π)，其圖象與直線y＝2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2，若|x1－x2|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為；③正弦函數(shù)在第一象限為單調(diào)遞增函數(shù)；④函數(shù)y＝2sin(2x－)的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是(，0)；其中正確命題的序號(hào)是__________．(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆江西師大附中高三理科數(shù)學(xué)月考試卷 題型：填空題

給出下列命題：①若{an}成等比數(shù)列，Sn是前n項(xiàng)和，則S4，S8－S4，S12－S8成等比數(shù)列；②已知函數(shù)y＝2sin(ωx＋θ)為偶函數(shù)(0<θ<π)，其圖象與直線y＝2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2，若|x1－x2|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為；③正弦函數(shù)在第一象限為單調(diào)遞增函數(shù)；④函數(shù)y＝2sin(2x－)的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是(，0)；其中正確命題的序號(hào)是__________．(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)

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