已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)在直線l：x－1＝0上，且離心率．

(Ⅰ)求該橢圓的方程；

(Ⅱ)若P與Q是該橢圓上不同的兩點(diǎn)，且弦PQ的中點(diǎn)T在直線l上，試證：x軸上存在定點(diǎn)R，對(duì)于所有滿足條件的P與Q，恒有|RP|＝|RQ|；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，△PQR能否為等腰直角三角形？并證明你的結(jié)論．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F1（-3，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，則此橢圓的離心率為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天津市耀華中學(xué)2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)在直線l：x－1＝0上，且離心率．

(Ⅰ)求該橢圓的方程；

(Ⅱ)若P與Q是該橢圓上不同的兩點(diǎn)，且弦PQ的中點(diǎn)T在直線l上，試證：x軸上存在定點(diǎn)R，對(duì)于所有滿足條件的P與Q，恒有|RP|＝|RQ|；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，△PQR能否為等腰直角三角形？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年云南省高三1月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（（本小題滿分12分）

已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與構(gòu)成正三角形.

   （Ⅰ）求橢圓的方程；

   （Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)，試問(wèn)在軸上是否存在定點(diǎn)，使恒為定值? 若存在，求出的坐標(biāo)及定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)在直線l：x=1上，離心率e=。設(shè)P、Q為橢圓上不同的兩點(diǎn)，且弦PQ的中點(diǎn)T在直線l上，點(diǎn)R(，0)，
(1)求橢圓的方程；
(2)試證：對(duì)于所有滿足條件的P、Q，恒有|RP|=|RQ|。

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