某車間名工人年齡數(shù)據(jù)如下表：

年齡（歲）
工人數(shù)（人）














合計(jì)

 
（1）求這名工人年齡的眾數(shù)與極差；
（2）以十位數(shù)為莖，個(gè)位數(shù)為葉，作出這名工人年齡的莖葉圖；
（3）求這名工人年齡的方差.

（1）眾數(shù)為，極差為；（2）詳見解析；（3）.

解析試題分析：（1）根據(jù)頻率分布表中的相關(guān)信息結(jié)合眾數(shù)與極差的定義求出眾數(shù)與極差；（2）根據(jù)頻率分布表中的信息以及莖葉圖的作法作出這名工人年齡的莖葉圖；（3）根據(jù)莖葉圖所反映的信息，先求出平均數(shù)，然后根據(jù)方差的計(jì)算公式求出這名工人年齡的方差.
（1）這名工人年齡的眾數(shù)為，極差為；
（2）莖葉圖如下：

（3）年齡的平均數(shù)為，
故這名工人年齡的方差為
.
考點(diǎn)：本題考查莖葉圖、樣本的數(shù)字特征，考查莖葉圖的繪制，以及樣本的眾數(shù)、極差、平均數(shù)以及方差的計(jì)算，屬于中等題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了調(diào)查甲、乙兩種品牌商品的市場(chǎng)認(rèn)可度，在某購(gòu)物網(wǎng)點(diǎn)隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計(jì)在某確定時(shí)間段的銷量，得如下所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求：
（1）甲、乙兩種品牌商品銷量的中位數(shù)分別是多少？  
（2）甲品牌商品銷量在[20，50]間的頻率是多少？  
（3）甲、乙兩個(gè)品牌商品哪個(gè)更受歡迎？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如下

 
男
女
合計(jì)
需要
40
30
 
不需要
160
270
 
合計(jì)
 
 
 
（1）將表格填寫完整，并估計(jì)該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例;
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)系?
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論,能否提出更好的調(diào)查方法估計(jì)該地區(qū)的老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例?說明理由。
附表：
P(K2≥k)
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

年份
2004
2006
2008
2010
2012
需求量(萬噸)
236
246
257
276
286
 
(1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程＝x＋
(2)利用(1)中所求出的直線方程預(yù)測(cè)該地2014年的糧食需求量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

隨著工業(yè)化以及城市車輛的增加，城市的空氣污染越來越嚴(yán)重，空氣質(zhì)量指數(shù)API一直居高不下，對(duì)人體的呼吸系統(tǒng)造成了嚴(yán)重的影響．現(xiàn)調(diào)查了某市500名居民的工作場(chǎng)所和呼吸系統(tǒng)健康，得到列聯(lián)表如下：

 
室外工作
室內(nèi)工作
合計(jì)
有呼吸系統(tǒng)疾病
150
 
 
無呼吸系統(tǒng)疾病
 
100
 
合計(jì)
200
 
 
 
（1）補(bǔ)全列聯(lián)表；
（2）你是否有95%的把握認(rèn)為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場(chǎng)所有關(guān)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某高校在2012年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組得到的頻率分布表如下圖所示，

班號(hào)
分組
頻數(shù)
頻率
第1組

5
0.050
第2組

①
0.350
第3組

30
②
第4組

20
0.200
第5組

10
0.100
合計(jì)
100
1.00
 

（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官的面試，求：第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某人擺一個(gè)攤位賣小商品，一周內(nèi)出攤天數(shù)x與盈利y(百元)，之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系見表：


2
3
4
5
6

2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
 
已知，，
(1)在下面坐標(biāo)系中畫出散點(diǎn)圖；

(2)計(jì)算，，并求出線性回歸方程；
(3)在第(2)問條件下，估計(jì)該攤主每周7天要是天天出攤，盈利為多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某車間加工零件的數(shù)量與加工時(shí)間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：

零件數(shù)（個(gè)）
10
20
30
加工時(shí)間（分鐘）
21
30
39
現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程中的值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測(cè)，加工100個(gè)零件所需要的加工時(shí)間約為（   ）
A．112分鐘       B．102分鐘       C．94分鐘       D．84分鐘

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為備戰(zhàn)2016年奧運(yùn)會(huì)，甲、乙兩位射擊選手進(jìn)行了強(qiáng)化訓(xùn)練．現(xiàn)分別從他們的強(qiáng)化訓(xùn)練期間的若干次平均成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：
甲：8．3,9．0,7．9,7．8,9．4,8．9,8．4,8．3
乙：9．2,9．5,8．0,7．5,8．2,8．1,9．0,8．5
(1)畫出甲、乙兩位選手成績(jī)的莖葉圖；
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加奧運(yùn)會(huì)封閉集訓(xùn)，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度，你認(rèn)為派哪位選手參加合理？簡(jiǎn)單說明理由；
(3)若將頻率視為概率，對(duì)選手乙在今后的三次比賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這三次成績(jī)中不低于8．5分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及均值E(ξ)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案