已知是定義在上的奇函數(shù)，滿足,當時,，則函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)是（  ）
A．3B．5C．7D．9
D

試題分析：由是定義在上的奇函數(shù)，滿足,得，即，函數(shù)的周期為.
∵當時, ，
令，則，解得.
又∵函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，
∴在區(qū)間上，
．
∴，
∴，
又∵函數(shù)的是周期為的周期函數(shù)，
則函數(shù)在區(qū)間上的零點，共9個，故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，其中是常數(shù)．
（1））當時， 是奇函數(shù)；
（2）當時，的圖像上不存在兩點、，使得直線平行于軸．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

給出函數(shù)．
求函數(shù)的定義域；
判斷函數(shù)的奇偶性；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設定義在R上的函數(shù)f(x)同時滿足以下條件:①f(x)+f(-x)=0;②f(x)=f(x+2);③當0≤x≤1時,f(x)=2x-1,則f()+f(1)+f()+f(2)+f()
=　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)，分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足，則比較、、的大小結果是              （從小到大排列）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函數(shù)，則實數(shù)a的值為______________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)滿足，，且時， 則       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函數(shù)，則實數(shù)a＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝(x＋1)(x－a)是偶函數(shù)，則f(2)＝________．

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