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(本題滿分12分)
定義在上的函數滿足：①對任意都有；
② 在上是單調遞增函數；③.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）證明為奇函數；
（Ⅲ）解不等式.
（Ⅰ）;Ⅱ）定義域關于原點對稱 令，則,∴ 則在上為奇函數. （Ⅲ） 

試題分析：（Ⅰ）取，則,∴               3分  
（Ⅱ）定義域關于原點對稱                                      4分
令，則,
∴ 則在上為奇函數.                   7分
（Ⅲ）不等式可化為
∴解集為                                          12分
點評：一般地，抽象函數所滿足的關系式，應看作給定的運算法則，則變量的賦值或變量及數值的分解與組合都應盡量與已知式或所給關系式及所求的結果相關聯(lián)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知偶函數(的部分圖像如圖所示．若△EFG為等腰直角三角形,且,則的值為 (   )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設、分別是定義在上的奇函數和偶函數，當時，，且，則不等式的解集是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是R上的單調增函數且為奇函數，數列是等差數列，＞0，則的值 (    )
A．恒為正數B．恒為負數C．恒為0D．可正可負

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知對任意實數，有,且時，則時(    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的奇函數f(x)滿足，若則________；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的奇函數，當時，，則，在上所有零點之和為（   ）
A．7B．8 C．9D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是（    ）
A．奇函數，在(0,+∞)上是減函數B．偶函數，在(0,+∞)上是減函數
C．奇函數，在(0,+∞)上是增函數D．偶函數，在(0,+∞)上是增函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數是偶函數的是（ ）
A．，B．
C．D．

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