Question

不透明袋中有3個(gè)白球，3個(gè)黑球，從中任意摸出3個(gè)，求下列事件發(fā)生的概率：
（1）摸出1個(gè)或2個(gè)白球；
（2）至少摸出1個(gè)白球．

Answer 1

分析：（1）所有的摸球方法共有

C

3 6

 種，摸出1個(gè)或2個(gè)白球的摸球方法有

C

1 3

•

C

2 3

+

C

2 3

•

C

1 3

 種，由此求得故摸出1個(gè)
或2個(gè)白球概率．
（2）至少摸出一個(gè)白球的對(duì)立事件為：“摸出的3個(gè)球都是黑球”，求得其對(duì)立事件的概率為

1

20

，從而求得至少
摸出1個(gè)白球的概率．

解答：解：（1）所有的摸球方法共有

C

3 6

=20種，
摸出1個(gè)或2個(gè)白球的摸球方法有

C

1 3

•

C

2 3

+

C

2 3

•

C

1 3

=18 種，
故摸出1個(gè)或2個(gè)白球概率為

18

20

=

9

10

．
（2）至少摸出一個(gè)白球的對(duì)立事件為摸出的3個(gè)球都是黑球，故其對(duì)立事件的概率為

1

20

，
故至少摸出1個(gè)白球的概率等于 1-

1

20

=

19

20

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用，所求的事件與它的對(duì)立事件概率間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．