Question

判斷下列命題是否為特稱命題，并判斷其真假.

(1)存在一個(gè)x∈R,使=0;

(2)存在一組m,n的值,使m-n=1;

(3)至少有一個(gè)集合A,滿足A?{1,2,3}.

Answer 1

分析:用特稱命題的概念來(lái)判定.要判定特稱命題“存在x∈M,p(x)”是真命題,只需在集合M中找到一個(gè)x₀,使p(x₀)成立即可,如果在集合M中,使p(x)成立的元素不存在,那么它是假命題.

解:(1) 是特稱命題.不存在x∈R,使=0成立,所以該命題是假命題.

(2)是特稱命題.當(dāng)m=4,n=3時(shí),使m-n=1成立,所以該命題是真命題.

(3)是特稱命題.存在A={3},使A{1,2,3}成立,所以該命題是真命題.

點(diǎn)拔:只需找到命題中滿足條件的一個(gè)元素就可以說(shuō)明特稱命題是真命題,如果這樣的元素不存在,那么這個(gè)特稱命題就是假命題.