（本題9分）在平面直角坐標系中，點、、。
（1）求以線段為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；
（2）當為何值時，與垂直；
（3）當為何值時，與平行，平行時它們是同向還是反向。

解：（1）（方法一）由題設知，，則
，
所以，。
故所求的兩條對角線的長分別為、�！�3分
（方法二）設該平行四邊形的第四個頂點為，兩條對角線的交點為，則：
為的中點，
又為的中點，所以
故所求的兩條對角線的長分別為；
（2）由題設知：，。
由與垂直，得：。
即，[來源:學科網(wǎng)ZXXK]
從而，所以。   …………………………………………………6分
（3）由題設知：，。  由//，得。解得：。
此時，，所以它們方向相反。   ……………9分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

在平面直角坐標系中，已知A1（-3，0），A2（3，0），P（x,y），M（，0），若實數(shù)λ使向量，λ，滿足λ2·（）2=·。

（1）求點P的軌跡方程，并判斷P點的軌跡是怎樣的曲線；

（2）當λ=時，過點A1且斜率為1的直線與此時（1）中的曲線相交的另一點為B，能否在直線x=-9上找一點C，使ΔA1BC為正三角形（請說明理由）。

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江省高二上學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題12分）在平面直角坐標系O中，直線與拋物線＝2相交于A、B兩點。

（1）求證：命題“如果直線過點T（3，0），那么＝3”是真命題；

（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省寧波市金蘭合作組織高三上學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題16分）在平面直角坐標系中，是拋物線的焦點，是拋物線上位于第一象限內(nèi)的任意一點，過三點的圓的圓心為，點到拋物線的準線的距離為.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）是否存在點，使得直線與拋物線相切于點？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由；

（Ⅲ）若點的橫坐標為，直線與拋物線有兩個不同的交點，與圓有兩個不同的交點，求當時，的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省臺州市09-10學年高一下學期期末質(zhì)量評估數(shù)學試題 題型：解答題

（本題滿分9分）在平面直角坐標系中,已知直線被圓

截得的弦長為.

（1）求圓的方程；

（2）設圓和軸相交于，兩點，點為圓上不同于，的任意一點，直線，交軸于，兩點．當點變化時，以為直徑的圓是否經(jīng)過圓內(nèi)一定點？請證明你的結論；

（3）若的頂點在直線上，，在圓上，且直線過圓心，，求點的縱坐標的范圍．高.考.資.源.網(wǎng)

 

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