（2010•濟寧一模）某地區(qū)為了解中學生的日平均睡眠時間（單位：h），隨機選擇了n位中學生進行調查，根據所得數(shù)據畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示，且從左到右的第1個、第4個、第2個、第3個小長方形的面積依次構成公差為0.1的等差數(shù)列，又第一小組的頻數(shù)是10，則n=（　　）
分析：利用等差數(shù)列的定義及前n項和，頻率分布直方圖中所有的頻率和為1，求出第一小組的頻率，利用頻率等于頻數(shù)除以樣本容量n．
解答：解：因為從左到右的第1個、第4個、第2個、第3個小長方形的面積依次構成公差為0.1的等差數(shù)列，
設第一小組的頻率為a，則第4個、第2個、第3個小組的頻率分別為a+0.1，a+0.2，a+0.3，
又因為所有的頻率和為1，
所以a+a+0.1+a+0.2+a+0.3=1，
解得a=0.1，
又第一小組的頻數(shù)是10，
所有n=10÷0.1=100．
故選C．
點評：本題考查等差數(shù)列的定義，考查頻率分布直方圖中所有的頻率和為1，頻率=頻數(shù)/樣本容量，屬于基礎題．
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（2010•濟寧一模）觀察圖：則第
1005
1005
行的各數(shù)之和等于20092．

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3
2
，P為橢圓上一動點，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點，且△PF1F2面積的最大值為
3
．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設橢圓短軸的上端點為A、M為動點，且
1
5
|
F2A
|2，
1
2
F2M
•
AM
，
AF1
•
OM
成等差數(shù)列，求動點M的軌跡C2的方程；
（3）過點M作C2的切線l交于C1與Q、R兩點，求證：
OQ
•
OR
=0．

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