精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設任一正態(tài)總體N(μ,σ2)中取值小于x的概率為F(x),標準正態(tài)總體N(0,1)中,取值小于x0 的概率為Φ(x0).

(1)證明F(x)可化為Φ(x0)計算.

(2)利用正態(tài)曲線的性質說明:當x取何值時,正態(tài)總體N(μ,σ2)相應的函數f(x)=(x∈R)有最大值,其最大值是多少？

(1)證明:由正態(tài)總體N(μ,σ)的概率密度函數可知F(x)=Φ(),即x0=.

(2)解析：由正態(tài)曲線的單調性和對稱性可知,正態(tài)總體N(μ,σ2)的概率密度函數f(x)在x=μ時,取到最大值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：導學大課堂選修數學2-3蘇教版 蘇教版 題型：044

設任一正態(tài)總體N(μ，σ2)中取值小于x的概率為F(x)，標準正態(tài)總體N(0，1)中，取值小于x0的概率為Φ(x0)．

(1)證明F(x)可化為Φ(x0)計算；

(2)利用正態(tài)曲線的性質說明：當x取何值時，正態(tài)總體N(μ，σ2)相應的函數f(x)＝(x∈R)有最大值，其最大值是多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案