.已知實數(shù)c<1,設命題p:函數(shù)
的定義域為R,命題q:函數(shù)
為增函數(shù),若命題p、q有且僅有一個正確,則c的取值范圍為
本題考查對數(shù)的意義,函數(shù)的定義域,指數(shù)函數(shù)的單調性,不等式及簡易邏輯和推理.
要使函數(shù)
的定義域為R,需使
對任意
恒成立,則
,解得
要使函數(shù)
在R上為增函數(shù),需使
若命題p、q有且僅有一個正確,則(1)
正確,
錯誤或(2)
錯誤,
正確;則c滿足
解得
故選D
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知 c>0, 設命題
p:指數(shù)函數(shù)
在實數(shù)集R上為增函數(shù),命題
q:不等式
在R上恒成立.若命題
p或
q是真命題,
p且
q是假命題,求
c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
莆田十中高三(1)研究性學習小組對函數(shù)
的性質進行了探究,
小組長收集到了以下命題:
下列說法中正確命題的序號是 .(填出所有正確命題的序號)
①
是偶函數(shù); ②
是周期函數(shù);
③
在區(qū)間(0,
)上的單調遞減; ④
沒有值最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
到定點
的距離小于或等于1的點集合為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在
中,“
”是“
為鈍角三角形”的
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 | C.充要條件 | D.既不充分又不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
給出下列命題:
①若a,b,c分別是方程x + log3x = 3,x + log4x = 3和x + log3x = 1的解,則a>b>c;
②定義域為R的奇函數(shù)f(x)滿足 f(3 + x)+ f(1 - x)= 2,則f(2010)= 2010;
③方程2sinθ = cosθ在 [0,2π)上有2個根;
④已知Sn是等差數(shù)列{an}(n∈N*)的前n項和,若S7>S5,則S9>S3;
其中真命題的序號是
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