已知在四棱錐中，底面是矩形，且，，平面，、分別是線段、的中點．

（1）證明：；

（2）判斷并說明上是否存在點，使得∥平面；

 

（1）證明：見解析；（2）滿足的點即為所求．

【解析】

試題分析：（1）通過，證明得到再利用，∴ ，推出“線線垂直”.

（2）注意運用已有的“平行關(guān)系”：過點作交于點，則∥平面，

且有，再過點作∥交于點，得到∥平面且，

根據(jù)平面∥平面推出∥平面．

從而作出結(jié)論：滿足的點即為所求．

試題解析：證明：連接，則，，

又，

∴ ，∴ 3分

又，∴ ，又，

∴ 6分

（2）過點作交于點，則∥平面，

且有 8分

再過點作∥交于點，則∥平面且，

∴ 平面∥平面 10分

∴ ∥平面．

從而滿足的點即為所求． 12分

考點：平行關(guān)系，垂直關(guān)系.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知，，且，則( )

A． B． C．或 D．

 

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函數(shù)（)的圖象如圖所示，則的值為 （ ）

A． B． C． D．

 

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已知是的一個零點，，則 ( )

A. B.

C. D.

 

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已知的定義域為，則函數(shù)的定義域為 ( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列的前項和為，若=3，則=

 

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若滿足條件C＝60°，AB＝，BC＝a的△ABC有兩個，那么a的取值范圍是 ( )

A．(1，) B．(，) C．(，2) D．(1,2)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省菏澤市高三3月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

的展開式中的常數(shù)項為a，則直線與曲線圍成圖形的面積為

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都實驗外國語高三11月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某校高三年級文科學(xué)生600名，從參加期末考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出某班學(xué)生（該班共50名同學(xué)），并統(tǒng)計了他們的數(shù)學(xué)成績（成績均為整數(shù)且滿分為150分），數(shù)學(xué)成績分組及各組頻數(shù)如下表：

分組

頻數(shù)

頻率

[45，60）

2

0．04

[60，75）

4

0．08

[75，90）

8

0．16

[90，105）

11

0．22

[105，120）

15

0．30

[120，135）

a

b

[135，150]

4

0．08

合計

50

1

 

（1）寫出a、b的值；

（2）估計該校文科生數(shù)學(xué)成績在120分以上學(xué)生人數(shù)；

（3）該班為提高整體數(shù)學(xué)成績，決定成立“二幫一”小組，即從成績在[135，150]中選兩位同學(xué)，來幫助成績在[45，60）中的某一位同學(xué)．已知甲同學(xué)的成績?yōu)?6分， 乙同學(xué)的成績?yōu)?45分，求甲乙在同一小組的概率．

 

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