Question

如圖所示是某水產(chǎn)養(yǎng)殖廠的養(yǎng)殖大網(wǎng)箱的平面圖，四周的實(shí)線為網(wǎng)衣，為避免混養(yǎng)，

（1）若大網(wǎng)箱的面積為108平方米，每個(gè)小網(wǎng)箱的橫邊、縱邊設(shè)計(jì)為多少米時(shí)，才能使圍成的網(wǎng)箱中篩網(wǎng)的總長度最�。�

（2）若大網(wǎng)箱的面積為160平方米，網(wǎng)衣的造價(jià)為112元/米，篩網(wǎng)的造價(jià)為96元/米，且大網(wǎng)箱的長與寬都不超過15米，則小網(wǎng)箱的橫、縱邊分別為多少米時(shí)，可使總造價(jià)最低？

 

Answer 1

【答案】

（1）時(shí)總長度最�。�2）當(dāng)，時(shí)總造價(jià)最低

【解析】

試題分析：（1）問題為：

當(dāng)時(shí)取等號(hào).

（2）問題為：，且，

求的最小值.

===

由，，所以當(dāng)時(shí)總造價(jià)最低，此時(shí).

考點(diǎn)：函數(shù)應(yīng)用題

點(diǎn)評(píng)：首先將應(yīng)用中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題求最值，第一問利用了均值不等式求得的最值，第二問均值不等式等號(hào)成立的條件不滿足，因此結(jié)合函數(shù)圖象及單調(diào)性求得最值