(13分) 已知函數(shù)，（a > 0）（1）求a的值，使點(diǎn)M（, ）到直線的最短距離為；（2）若不等式在[1，4]恒成立，求a的取值范圍．

(Ⅰ)    (Ⅱ)   


解析:

：(1) 由題意得M到直線的距離，令

則∵  ∴ 時(shí)，

即t = 0時(shí)，  ∴ a = 3 時(shí)，，不合題意綜上 6分

（2）由

 即上恒成立也就是在 [1，4] 上恒成立

 令，且，由題意在上恒成立

設(shè)，則要使上述條件成立，只需

    即滿足條件的a的取值范圍是 13分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分） 已知函數(shù)的最大值是1，其圖像經(jīng)過點(diǎn)。（1）求的解析式；（2）已知，且求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題共13分）

已知函數(shù)

   （I）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)的最小正周期及圖象的對(duì)稱軸方程式；

   （II）當(dāng)a=2時(shí)，在的條件下，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高州市高三上學(xué)期16周抽考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，解不等式＞；

（Ⅱ）討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三年級(jí)第二學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

 

（本小題共13分）

已知函數(shù)．

（Ⅰ）若在處取得極值，求a的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)高三年級(jí)十校聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分13分）已知函數(shù)

（I）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（II）令，是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)（是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)

的最小值是3若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

（改編）（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，證明：．

 

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