已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)：當x＞0時，f（x）=x（1-x）；則當x＜0時，f（x）=（　�。�
分析：因為是要求x＜0時的解析式，所以先設x＜0，則-x＞0，根據(jù)已知x＞0時函數(shù)的解析式，所以可求出f（-x），再根據(jù)已知函數(shù)為奇函數(shù)求出f（x）與f（-x）之間的關系，從而可求出x＜0時，f（x）的解析式．
解答：解：設x＜0，則-x＞0，
∵當x＞0時，f（x）=x（-x+1），
∴f（-x）=-x（x+1）
又∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x）=x（x+1）
故選B．
點評：本題考查了函數(shù)求解析式問題．給定函數(shù)當x＞0的解析式，根據(jù)函數(shù)奇偶性求x＜0的解析式，關鍵點是利用奇函數(shù)的定義f（-x）=-f（x）求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=f（x-2）+3，那么g（x）的圖象的對稱中心的坐標是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=ln（x+1），則當x＜0時，f（x）的解析式為
f（x）=-ln（-x+1）
f（x）=-ln（-x+1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x3+2x+1，則當x＜0時，f（x）的解析式為
f（x）=x3+2x-1
f（x）=x3+2x-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（x）的定義域為（-∞，+∞）．當x＜0時，f（x）=
ln(-ex)
x
．這里，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(a，a+
1
3
)(a＞0)上存在極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）如果當x≥1時，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）試判斷 ln
1
n+1
與2(
1
2
+
2
3
+…+
n
n+1
)-n的大小關系，這里n∈N*，并加以證明．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案