定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f(x)滿足對任意的實數(shù)x,y都有

(Ⅰ)求f(1)的值   (Ⅱ)若＞0，解不等式f(ax)＞0.(其中字母a為常數(shù))

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（Ⅰ）令x=1,y=2，可知f(1)=2f(1),故f(1)=0

(Ⅱ)設(shè)0<x1<x2, ∴存在s,t使得x1=()s,x2=()t,且s>t.    又f()＞0

∴f(x1)-f(x2)=f[()s]-f[()t]=sf()-tf()=(s-t)f()＞0

∴f(x1)＞f(x2).

故f(x)在（0，+∞）上是減函數(shù)。

∴0＜ax＜1,當a=0時，x∈Φ,當a＞0時，0＜x＜,當a＜0時，＜x＜0 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在區(qū)間（0，a）上的函數(shù)f（x）=
x2
2x
有反函數(shù)，則a最大為（　�。�
A、
2
ln2
B、
ln2
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（
x1x2
）=f（x1）-f（x2），且當x＞1時，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（3）若f（3）=-1，求f（x）在[2，9]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（
x1x2
）=f（x1）-f（x2），且當x＞1時，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值．
（2）判斷f（x）的單調(diào)性．
（3）若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足對任意的實數(shù)x，y都有f（xy）=yf（x）
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）若f(
1
2
)＜0，求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅲ）若f(
1
2
)＜0，解不等式f（|3x-2|-2x）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：對?x1，x2∈（0，+∞）恒有f(
x1x2
)=f(x1)-f(x2)，且當x＞1時，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為單調(diào)遞減函數(shù)；
（3）若f（3）=-1，
（�。┣骹（9）的值；（ⅱ）解不等式：f（3x）＜-2．

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