已知橢圓和雙曲線，有相同的焦點(diǎn)，則橢圓與雙曲線的離心率的平方和為（ ）
A．
B．
C．2
D．3
【答案】分析：由橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)，知2a2-b2=a2+b2，從而得到a2=2b2，c2=3b2，由此能求出橢圓與雙曲線的離心率的平方和．
解答：解：∵橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)，
∴2a2-b2=a2+b2，
∴a2=2b2，
∴c2=3b2，
∴橢圓與雙曲線的離心率的平方和=（）2+（）2=．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓與雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓和雙曲線的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，它們有相同的焦點(diǎn)F1（-5，0）、F2（5，0），且它們的離心率e都可以使方程x2+（1-2e）x+2e-1=0有相等的實(shí)根，求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆海南省高二上期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓和雙曲線有公共焦點(diǎn)，那么雙曲線的漸近線方程為（　 �。�

A．                          B．

C．                            D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省高三普通高考考生知識(shí)能力水平摸底考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

已知橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)F1、F2，點(diǎn)P為橢圓和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|·|PF2|的值是        。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓+=和雙曲線-=1有公共焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案