Question

數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…的第100項(xiàng)是

1. A.
   10
2. B.
   12
3. C.
   13
4. D.
   14

Answer 1

D
分析：由題意可知，此數(shù)列由一個(gè)1，兩個(gè)2，3個(gè)3…組成，欲求第100項(xiàng)，需求自然數(shù)列前n項(xiàng)和不大于100時(shí)的最大n值，再列舉出第100項(xiàng)．
解答：因?yàn)?+2+3+…+n=n（n+1），
由n（n+1）≤100，
得n的最大值為13，
即最后一個(gè)13是數(shù)列的第91項(xiàng)，
而14共有14項(xiàng)，
所以，第100項(xiàng)應(yīng)為14．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的應(yīng)用，綜合性強(qiáng)，難度大．解題時(shí)要認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用等差數(shù)列知識(shí)解答．易錯(cuò)點(diǎn)是找不到規(guī)律，導(dǎo)致出錯(cuò)．