已知圓A：x2+y2+4x-4y+7=0，B為圓A上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B作圓A的切線交線段OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的垂直平分線于點(diǎn)P，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離的最小值是（　　）
A．
2
B．
7
2
C．
7
2
8
D．
5
2
8
由題意，圓A：x2+y2+4x-4y+7=0，化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x+2）2+（y-2）2=1
∴圓A是以（-2，2）為圓心，1為半徑的圓
∵B為圓A上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B作圓A的切線交線段OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的垂直平分線于點(diǎn)P
∴OP≥
1
2
OB
當(dāng)且僅當(dāng)OB為圓的切線時(shí)，取等號
此時(shí)，OB=
OA2-1
=
7
，OP=
7
2

故選B
練習(xí)冊系列答案
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已知圓A：x2+y2+4x-4y+7=0，B為圓A上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B作圓A的切線交線段OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的垂直平分線于點(diǎn)P，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離的最小值是（　�。�

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  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓A：x2+y2+2x+2y-2=0，圓B：x2+y2-2ax-2by+a2-1=0，如果圓B始終平分圓A的周長
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（II）當(dāng)圓B的半徑最小時(shí)，求圓B的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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已知圓A：x2+y2+4x-4y+7=0，B為圓A上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B作圓A的切線交線段OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的垂直平分線于點(diǎn)P，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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