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已知曲線C1：
x=3+2cosθ
y=2+2sinθ
(θ為參數)，曲線C2：
x=1+3t
y=1-4t
（t為參數），則C1與C2的位置關系為
 
．
分析：先將曲線C1：
x=3+2cosθ
y=2+2sinθ
(θ為參數)，化成普通方程，曲線C2：
x=1+3t
y=1-4t
（t為參數），化成普通方程，最后利用圓心到直線的距離與半徑比較即可進行判斷．
解答：解：曲線C1：
x=3+2cosθ
y=2+2sinθ
(θ為參數)，的普通方程為：
（x-3）2+（y-2）2=4，
曲線C2：
x=1+3t
y=1-4t
（t為參數），的普通方程為：
4x+3y-7=0，
圓心到直線的距離為：
d=
|4×3+3×2-7|
16+9
=
11
5
＞2，
故直線與圓相離．
故答案為：相離．
點評：本小題主要考查直線的參數方程、圓的參數方程、直線與圓的位置關系等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t為參數），C2：
x=8cosθ
y=3sinθ
（θ為參數）．
（1）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C1上的點P對應的參數為t=
π
2
，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線C1：
x=3+2t
y=-2+t
（t為參數）距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C1：
x=3+2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數），曲線C2：
x=1+3t
y=1-4t
（t為參數），則C1與C2的位置關系為
相離
相離
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線C1：
x=-4+cost
y=-3+sint
(t為參數），C2：
x=8cosθ
y=-3sinθ
(θ為參數）．
（1）化C1，C2的方程為普通方程
（2）若C1上的點P對應的參數為t=
π
2
，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線C3：
x=3+2t
y=-2+t
(t參數）距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4：極坐標系與參數方程
已知曲線C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t為參數），C2：
x=8cosθ
y=3sinθ
（θ為參數）．
（1）化C1，C2的方程為普通方程；
（2）若C1上的點P對應的參數為t=
π
2
，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線C3：
x=3+2t
y=-2+t
（t為參數）距離的最小值．

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