設(shè)數(shù)集，且M、N都是集合的子集，如果把叫做集合的“長度”，那么集合M∩N的“長度”的最小值是（    ）

A.            B.           C.           D.

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，M的長度為，N的長度為,當(dāng)集合M∩N的長度的最小值時，

M與N應(yīng)分別在區(qū)間[0，1]的左右兩端，故M∩N的長度的最小值是+-1=,故選C．

考點：本試題主要考查了集合間的交集，應(yīng)結(jié)合交集的意義，分析集合“長度”的定義，進(jìn)而得到答案．

點評：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)題意中集合“長度”的定義，可得M的長度為 ，N的長度為 ，分析可得當(dāng)集合M∩N的長度的最小值時，即重合部分最少時，M與N應(yīng)分別在區(qū)間[0，1]的左右兩端，進(jìn)而計算可得答案．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)集M={x|m≤x≤m+
3
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}，N={x|n-
1
3
≤x≤n}，且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“長度”，那么集合M∩N的長度的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)集M={x|m≤x≤m+
2
3
}，N={x|n-
3
4
≤x≤n}且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“長度”，那么集合M∩N的“長度”的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•奉賢區(qū)一模）設(shè)數(shù)集M={x|m≤x≤m+
3
4
}，N={x|n-
5
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≤x≤n}，且M，N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“長度”，那么集合M∩N的“長度”的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆海南省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)數(shù)集，且M、N都是集合的子集，如果把叫做集合的“長度”，那么集合的“長度”的最小值是（  ）

A.                B.            C.           D.

 

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