如圖，已知半橢圓(a＞1，x≥0)的離心率為曲線C2是以半橢圓C1的短軸為直徑的圓在y軸右側(cè)的部分，點(diǎn)P(x0，y0)是曲線C2上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P且與曲線C2相切的直線l與半橢圓C1交于兩個(gè)不同點(diǎn)A、B．

(Ⅰ)求a的值及直線l的方程(用x0，y0表示)；

(Ⅱ)△OAB的面積是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，說(shuō)明理由．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
2
=1(a＞
2
)的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)B為橢圓與y軸的正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)且在橢圓上，且PF2與x軸垂直，
F1P
•
OP
=5．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)B關(guān)于直線l：y=-x+n的對(duì)稱點(diǎn)E（異于點(diǎn)B）在橢圓C上，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濟(jì)寧一模）如圖，已知半橢圓C1：
x2
a2
+y2=1（a＞1，x≥0）的離心率為
2
2
，曲線C2是以半橢圓C1的短軸為直徑的圓在y軸右側(cè)的部分，點(diǎn)P（x0，y0）是曲線C2上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P且與曲線C2相切的直線l與半橢圓C1交于不同點(diǎn)A，B．
（I）求a的值及直線l的方程（用x0，y0表示）；
（Ⅱ）△OAB的面積是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知F（c，0）是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)；⊙F：（x-c）2+y2=a2與x軸交于D，E兩點(diǎn)，其中E是橢圓C的左焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）設(shè)⊙F與y軸的正半軸的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A是點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，試判斷直線AB與⊙F的位置關(guān)系；
（3）設(shè)直線BF與⊙F交于另一點(diǎn)G，若△BGD的面積為4
3
，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省濰坊市2012屆高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練(三模)數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

如圖，已知半橢圓的離心率為曲線C2是以半橢圓C1的短軸為直徑的圓在y軸右側(cè)的部分，點(diǎn)P(x0，y0)是曲線C2上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P且與曲線C2相切的直線l與半橢圓C1交于兩個(gè)不同點(diǎn)A、B．

(Ⅰ)求直線l的方程(用x0，y0表示)；

(Ⅱ)求弦|AB|的最大值．

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