某大樓共有20層，有19人在第一層上了電梯，他們分別要去第2層至第20層，每層1人，而電梯只允許停1次，可只使1人滿(mǎn)意，其余18人都要步行上樓或下樓，假設(shè)乘客每向下走1層的不滿(mǎn)意度為1，每向上走一層的不滿(mǎn)意度為2，所有人的不滿(mǎn)意度之和為S，為使S最小，電梯應(yīng)當(dāng)停在第_____層．


  1. A.
    15
  2. B.
    14
  3. C.
    13
  4. D.
    12
B
分析：設(shè)停在第x層，則S=[1+2+…+（20-x）]×2+[1+2+…+（x-2）]=，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可求S的最小值
解答：設(shè)停在第x層，
則S=[1+2+…+（20-x）]×2+[1+2+…+（x-2）]=
∴時(shí)取最小值，而x∈{2，3，…20}，
∴x=14時(shí)，取最小值．
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的求和公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•黃岡模擬）某大樓共有20層，有19人在第一層上了電梯，他們分別要去第2層至第20層，每層1人，而電梯只允許停1次，可只使1人滿(mǎn)意，其余18人都要步行上樓或下樓，假設(shè)乘客每向下走1層的不滿(mǎn)意度為1，每向上走一層的不滿(mǎn)意度為2，所有人的不滿(mǎn)意度之和為S，為使S最小，電梯應(yīng)當(dāng)停在第（　�。⿲樱�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

某大樓共有20層，有19人在第一層上了電梯，他們分別要去第2層至第20層，每層1人，而電梯只允許停1次，可只使1人滿(mǎn)意，其余18人都要步行上樓或下樓，假設(shè)乘客每向下走1層的不滿(mǎn)意度為1，每向上走一層的不滿(mǎn)意度為2，所有人的不滿(mǎn)意度之和為S，為使S最小，電梯應(yīng)當(dāng)停在第（�。⿲�

A．15　　　　　　　　　　　　  B．14　　　　　　　　　　　　   C．13　　　　　　　　　　　　  D．12

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃岡模擬 題型：單選題

某大樓共有20層，有19人在第一層上了電梯，他們分別要去第2層至第20層，每層1人，而電梯只允許停1次，可只使1人滿(mǎn)意，其余18人都要步行上樓或下樓，假設(shè)乘客每向下走1層的不滿(mǎn)意度為1，每向上走一層的不滿(mǎn)意度為2，所有人的不滿(mǎn)意度之和為S，為使S最小，電梯應(yīng)當(dāng)停在第（　　）層．
A．15B．14C．13D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2003-2004學(xué)年湖北省“鄂南高中、華師一附中、黃岡中學(xué)、黃石二中、荊州中學(xué)、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某大樓共有20層，有19人在第一層上了電梯，他們分別要去第2層至第20層，每層1人，而電梯只允許停1次，可只使1人滿(mǎn)意，其余18人都要步行上樓或下樓，假設(shè)乘客每向下走1層的不滿(mǎn)意度為1，每向上走一層的不滿(mǎn)意度為2，所有人的不滿(mǎn)意度之和為S，為使S最小，電梯應(yīng)當(dāng)停在第（ ）層．
A．15
B．14
C．13
D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某大樓共有20層，有19人在第一層上了電梯，他們分別要去第2層至第20層，每層1人，而電梯只允許停一次，只可使1人滿(mǎn)意，其余18人都要步行上樓或下樓，假設(shè)乘客每向下走一層的不滿(mǎn)意度為1，每向上走一層的不滿(mǎn)意度為2，所有人的不滿(mǎn)意度為S，為使S最小，電梯應(yīng)當(dāng)停在第           層

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