一個與球心距離為2的平面截球所得的圓面面積為16π,則球的表面積為(  )
分析:根據(jù)球被平面截得小圓的面積,求出小圓的半徑r,再根據(jù)球心到平面的距離結(jié)合球的截面圓性質(zhì),利用勾股定理算出球半徑R的值,最后根據(jù)球的表面積公式,可得球的表面積.
解答:解:∵平面截球所得的圓面面積為16π,
∴截得小圓的半徑為r,滿足πr2=16π,得r=4,
∵該平面與球心的距離d=2,
∴球半徑R=
r2+d2
=2
5

根據(jù)球的表面積公式,得S=4πR2=80π
故答案為:D
點評:本題給出球小圓面積,并且已知小圓所在平面到球心距離的情況下求球表面積,著重考查了球的截面圓性質(zhì)和球表面積公式等知識,屬于基礎(chǔ)題.
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