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已知函數f(x)＝在區(qū)間[－1，1]上是增函數．
(1)求實數a的值組成的集合A；
(2)設x1、x2是關于x的方程f(x)＝的兩個相異實根，若對任意a∈A及t∈[－1，1]，不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|恒成立，求實數m的取值范圍．

（1）A＝{a|－1≤a≤1}（2）(－∞，－2]∪[2，＋∞)

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，
（1）若函數在上是減函數，求實數的取值范圍；
（2）是否存在實數，當（是自然常數）時，函數的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；
（3）當時，證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

定義在[﹣1，1]上的奇函數f（x）滿足f（1）=2，且當a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0時，有．
（1）試問函數f（x）的圖象上是否存在兩個不同的點A，B，使直線AB恰好與y軸垂直，若存在，求出A，B兩點的坐標；若不存在，請說明理由并加以證明．
（2）若對所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(1)解方程：
(2)已知命題命題且命題是的必要條件，求實數m的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）若在上存在零點，求實數的取值范圍；
（2）當時，若對任意的，總存在使成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，建立平面直角坐標系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1km，某炮位于坐標原點．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y＝kx－(1＋k2)x2(k>0)表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關．炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標．
 
(1)求炮的最大射程；
(2)設在第一象限有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為3.2km，試問它的橫坐標a不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某公司為一家制冷設備廠設計生產某種型號的長方形薄板，其周長為4m．這種薄板須沿其對角線折疊后使用．如圖所示，ABCD(AB＞AD)為長方形薄板，沿AC折疊后AB′交DC于點P.當△ADP的面積最大時最節(jié)能，凹多邊形ACB′PD的面積最大時制冷效果最好．
(1)設AB＝xm，用x表示圖中DP的長度，并寫出x的取值范圍；
(2)若要求最節(jié)能，應怎樣設計薄板的長和寬？
(3)若要求制冷效果最好，應怎樣設計薄板的長和寬？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設a＞0，f(x)＝是R上的偶函數．
(1)求a的值；
(2)判斷并證明函數f(x)在[0，＋∞)上的單調性；
(3)求函數的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)＝ax2＋bx＋c，且f(1)＝－，3a＞2c＞2b，求證：
(1)a＞0，且－3＜＜－；
(2)函數f(x)在區(qū)間(0,2)內至少有一個零點；
(3)設x1，x2是函數f(x)的兩個零點，則≤|x1－x2|＜.

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