已知函數(shù)
(1)求的解析式及減區(qū)間;
(2)若的最小值。
(1), () (2)最小值為.

試題分析:(Ⅰ)令 得, ,所以,
,             
,
,的減區(qū)間為().  
(Ⅱ)由題意 ,

設(shè), .    
當(dāng)時(shí),恒成立,無(wú)最大值;
當(dāng)時(shí),由.
上為增函數(shù),在上為減函數(shù).
,
,                  
設(shè),
,
,所以的最小值為.
點(diǎn)評(píng):本題關(guān)鍵是先利用代入法求出,第二問(wèn)中關(guān)鍵是合理構(gòu)造函數(shù),利用函數(shù)單調(diào)性求出函數(shù)的最值.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè),若在上至少存在一點(diǎn),使得成立,求的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知
(1)求使上是減函數(shù)的充要條件;
(2)求上的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求證:函數(shù)上單調(diào)遞增;
(Ⅱ)若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)在區(qū)間內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),討論的單調(diào)性.

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函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是               

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知關(guān)于x的方程的三個(gè)實(shí)根分別為一個(gè)橢圓,一個(gè)拋物線,一個(gè)雙曲線的離心率,則的取值范圍________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

我們把形如的函數(shù)稱為冪指函數(shù),冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí),可以利用對(duì)數(shù)法:在函數(shù)解析式兩邊取對(duì)數(shù)得,兩邊對(duì)求導(dǎo)數(shù),得,于是,運(yùn)用此方法可以求得函數(shù)處的切線方程是­________________.

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