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定義在R上的函數f(x)的最小正周期為T，若函數y＝f(x)，x∈(0，T)時，有反函數y＝f-1(x)，x∈D，則函數y＝f(x)，x∈(T，2T)的反函數是


  1. A.
    y＝f-1(x)，x∈D
  2. B.
    y＝f-1(x-T)，x∈D
  3. C.
    y＝f-1(x+T)，x∈D
  4. D.
    y＝f-1(x)+T，x∈D
D
設x∈(T，2T)
則x-T∈(0，T)
∴y＝f(x-T)
令x-T＝z，
y＝f(z)的反函數為z＝f-1(y)
∴x-T＝f-1(y)
∴y＝f-1(x)+T
故所求為y＝f-1(x)+T．
對復合函數求反函數，關鍵是用換元法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）既是偶函數又是周期函數，若f（x）的最小正周期是π，且當x∈[0，
π
2
]時，f（x）=sinx，則f（
5π
3
）的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

20、已知定義在R上的函數f（x）=-2x3+bx2+cx（b，c∈R），函數F（x）=f（x）-3x2是奇函數，函數f（x）在x=-1處取極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）討論f（x）在區(qū)間[-3，3]上的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足：f(x+2)=
1-f(x)1+f(x)
，當x∈（0，4）時，f（x）=x2-1，則f（2010）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
），最大值與最小值的差為4，相鄰兩個最低點之間距離為π，函數y=sin（2x+
π
3
）圖象所有對稱中心都在f（x）圖象的對稱軸上．
（1）求f（x）的表達式；    
（2）若f（
x0
2
）=
3
2
（x0∈[-
π
2
，
π
2
]），求cos（x0-
π
3
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應值表：
x 0 1 2 3
f（x） 3.1 0.1 -0.9 -3
那么函數f（x）一定存在零點的區(qū)間是（　�。�

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