過橢圓的一個焦點的直線與橢圓交于、兩點，則、 與橢圓的另一焦點構成，那么的周長是          

試題分析：即。因為、是橢圓上的點，所以由橢圓的定義可得，|A|+|A|= |B|+|B|=2a=2×=，故的周長是。
點評：簡單題，涉及橢圓的焦點弦問題，往往要利用橢圓的定義。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線頂點為坐標原點,對稱軸為x軸,焦點在3x-4y-12=0上,那么拋物線方程是(  )
A．y=16xB．y=-16xC．y=12xD．y=-12x

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點是橢圓的右焦點，點、分別是軸、
軸上的動點，且滿足．若點滿足．
(Ⅰ)求點的軌跡的方程；
(Ⅱ)設過點任作一直線與點的軌跡交于、兩點，直線、與直線分別交
于點、（為坐標原點），試判斷是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，
請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓C：的兩個焦點為F1、F2，點B1為其短軸的一個端點，滿足，。

（1）求橢圓C的方程；
（2）過點M 做兩條互相垂直的直線l1、l2設l1與橢圓交于點A、B，l2與橢圓交于點C、D，求的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

直線與橢圓交于，兩點，已知
，，若且橢圓的離心率，又橢圓經過點，
為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線過橢圓的焦點（為半焦距），求直線的斜率的值；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設、分別為橢圓的左、右兩個焦點.
（Ⅰ） 若橢圓C上的點到、兩點的距離之和等于4, 寫出橢圓C的方程和離心率.;
（Ⅱ） 若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩點,點P是橢圓上除M、N外的任意一點, 當直線PM、PN的斜率都存在, 并記為、時, 求證: ·為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是雙曲線的兩個焦點，Q是雙曲線上任一點（不是頂點），從某一焦點引的平分線的垂線，垂足為P，則點P的軌跡是
A．直線B．圓C．橢圓D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓的中心在原點，焦點在軸上，短軸的一個端點與左右焦點、組成一個正三角形，焦點到橢圓上的點的最短距離為.
(1)求橢圓的方程；
(2)過點作直線與橢圓交于、兩點，線段的中點為,求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知P在拋物線上，那么點P到點Q（2，1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為（   ）
A．B．C．D．

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