已知函數(shù)f(x)=4sin2(x+)+4sin2x-(1+2),x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和圖象的對稱中心;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域.
依題意得f(x)
=4sin2(x+)+4sin2x-(1+2)
=2[1-cos(2x+)]-2cos2x-1=4sin(2x-)+1.
(1)函數(shù)f(x)的最小正周期是T==π.
由sin(2x-)=0得2x-=kπ,∴x=+,
∴函數(shù)f(x)的圖象的對稱中心是(+,1)(其中k∈Z).
(2)當x∈[,]時,
2x-∈[,],
sin(2x-)∈[,1],
4sin(2x-)+1∈[3,5],
故函數(shù)f(x)在區(qū)間[,]上的值域是[3,5] 
練習冊系列答案
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定義運算,如.已知,則 (     )   
A.B.C.D.

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若0<,則函數(shù)y=的值域為
A.(0,)B.(0,)C.(,+∞)D.(,+∞)

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 已知的周期為π.
(1)求正數(shù)之值;
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(  )
A.B.
C.D.π

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在同一直角坐標系中,將曲線變?yōu)榍的伸縮變換 (設(shè)是曲線上的任意一點,是曲線上的任意一點) 是(   )
A.B.C.D.

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(12分)
設(shè)y=Asin(ωx+j)(A>0,ω>0,|j|<π)最高點D的坐標為(2,),由最高點運動到相鄰的最低點時,曲線與軸交點E的坐標為(6,0),求A、ω、j的值.

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